ΕΛΛΑΔΑ
Σήμερα, 13 Οκτωβρίου 2020 η κλήρωση Τζόκερ 2192 του ΟΠΑΠ, μοιράζει τους τυχερούς της πρώτης κατηγορίας τουλάχιστον 600.000 ευρώ.
Oι τυχεροί αριθμοί είναι: 11, 17, 27, 35, 28 και Τζόκερ το 20
Στη σημερινή κλήρωση Τζόκερ σημειώθηκε Τζακ Ποτ με το ποσό να αγγίζει το ένα εκατομμύριο ευρώ την Πέμπτη.
Στη δεύτερη κατηγορία ο ένας νικητής κερδίζει 118.133 ευρώ, ενώ οι εννέα νικητές στην τρίτη κατηγορία παίρνουν από 2.500 ευρώ.
Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;
Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %
Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %
Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %
Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %
Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %
Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %
Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %
Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %
Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.
Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής;
Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού Τζόκερ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).
Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).
Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το Τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.
Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.
Ακολουθήστε το TheCaller στο Google News και μάθετε πρώτοι τις ειδήσεις
Εορτολόγιο: Ποιοι γιορτάζουν σήμερα, Τρίτη 13 Οκτωβρίου
Χτύπησε και την Αθήνα η κακοκαιρία τα ξημερώματα – «Πνίγηκαν στο νερό» Κέρκυρα και Κεφαλονιά
Ροή Ειδήσεων
26/04/2024 | 15:28
Euroleague: Χωρίς πίεση αλλά και χωρίς εφησυχασμό… για το 2-0 με Μπαρτσελόνα ο Ολυμπιακός
26/04/2024 | 15:17
Άγγελος Λάτσιος: Ξεκίνησε τα μπάνια του στη θάλασσα – Δείτε τις φωτογραφίες που ανέβασε
26/04/2024 | 15:01
«Βολές» Μητσοτάκη κατά Βελόπουλου – «Κάποιοι καπηλεύονται με τον πιο πρόστυχο τρόπο την χριστιανική πίστη»
26/04/2024 | 14:49
Ένωση Αγγειοχειρουργών: Απρεπής, προσβλητική και αήθης η επίθεση των συγγενών του κ. Καλλιάνου
26/04/2024 | 14:35
Γυναίκα επιτέθηκε σε δύο άτομα σε κεντρικό πάρκο του Ηρακλείου – Τραυμάτισε στο λαιμό έναν 48χρονο άνδρα
26/04/2024 | 14:28
Φωτεινή Πετρογιάννη για Κώστα Αρζόγλου: «Θλίβομαι που χρειάστηκε να του μιλήσει μία καταξιωμένη ηθοποιός»
26/04/2024 | 14:00
«Χαμός» με την Ελληνική Λύση για τις δηλώσεις Ιερώνυμου: «Στην αρχή νομίζαμε ότι τις έκανε ο Παύλος Μαρινάκης»
26/04/2024 | 13:32
Σύζυγος Γιάννη Καλλιάνου: «Οι γιατροί μας έλεγαν ότι ο πατέρας του πάει καλά, θα έβγαινε από το νοσοκομείο»
26/04/2024 | 13:15
«Καινούργιου και Μαλέσκου έχουν τον ίδιο πλαστικό, δίδυμες σιτεμένες Μπάρμπι» διάβασαν και έδωσαν απάντηση
26/04/2024 | 13:09
Φαίη Σκορδά: Η συνάντηση της παρουσιάστριας με τη διεύθυνση προγράμματος του ΣΚΑΪ – Οι φήμες για μεταγραφή
26/04/2024 | 12:55
Πρωτιά της ΔΕΠΑ για τον μήνα Μάρτιο στον ανεφοδιασμό βυτίων υγροποιημένου φυσικού αερίου
25/04/2024 | 10:59
Λιάγκας για Νίκο Παπανδρέου: «Το λέω πρώτη φορά… όσοι ψηφίσετε ΠΑΣΟΚ, δείτε αυτόν τον άνθρωπο»
25/04/2024 | 08:54
Κούγιας για Βατίδου: «Έδωσε το 25% σε πέντε δικηγόρους για να πάρουν την περιουσία των παιδιών»
25/04/2024 | 08:47
Γιώργος Γεννηματάς: Ένας εμβληματικός πολιτικός, ένα ηγετικό στέλεχος του ΠΑΣΟΚ και ο εμπνευστής του ΕΣΥ που «έφυγε» νωρίς
25/04/2024 | 09:22
Κωνσταντινίδης: «Εγώ έφταιξα για το “MEGA καλημέρα’ – Κόπηκε, μην κοροϊδευόμαστε, δεν υπάρχει χαρά που τελειώνει»
25/04/2024 | 14:39
Γιάννης Καλλιάνος: Μπαμπά μου σε αγαπάω απέραντα και σου ζητώ συγνώμη, έκανα ό,τι μπορούσα
25/04/2024 | 08:39
Ελένη Φουρέιρα: Έμεινε άναυδη με την ερώτηση της ρεπόρτερ για τον Κωνσταντίνο Αργυρό
Σχετικά Άρθρα
